Scilab関数の説明:ppolとは


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最終更新日:2017/9/16          

■説明
以下特性方程式に対して固有値を与えた時の、ゲイン行列Kを返します。 ただし(A,B)は可制御である必要があります。



■関数
K=ppol(A,B,poles)

 K:ゲイン行列
 A,B:行列
 pole:固有値

■使用例①
現代制御の状態フィードバック制御においてフィードバックゲインを求めるときに使うと便利な関数です。 以下の様なシステムを考えます。





ここで上記システムの特性方程式は(1)と等しくなりますので、本関数を使うことが出来ます。 ここでは固有値を-6の重根としたときのゲインを求めます。コンソール上でのコマンド入力は以下の赤線部分。



ゲインは0.2 , -0.28と出力されました。このゲインをもってシミュレーションした結果はこちらで説明しております。

■使用例②
特性方程式が以下の場合のフィードバックゲインhを求めます。



ここで、A,Cを以下とします。



入力は以下赤文字のとおりとします。A', C'になっているのに注意が必要です。


なおこの特性方程式は、こちらで説明した様なオブザーバの状態方程式となります。





















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