行列の積



数学

公開日:2017/8/24 , 最終更新日:2018/11/21         

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<前提知識>
 ・ベクトルの内積


■行列の積の仕方

基本的な決まり事として、掛け算できる組み合わせがあり、左項の列数と右項の行数が一致している必要があります。 また答えの行列数は、左項の行数と右項の列数が一致します。



また、行列はかける順番が逆転しても答えは一致しません。



■ベクトルの内積、アダマール積との違い

以下の様にするとベクトルの内積となります。ベクトルの間に・(ドット)が必要で、これが無いと通常の行列の積として扱われるのですが、 この場合、1行2列と1行2列は掛ける事ができません。



また以下のような計算をアダマール積といい、これも通常の行列の積と表現が異なります。



■行列の積の公式

先ず以下のとおり定義します。


上記定義より主要な計算パターンを示します。


■行列の積の具体例












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