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■数値微分とは
数値微分(Numerical Differention)とは、関数の形が複雑で微分することが困難な場合など、以下の様に関数に直接値を代入して微分値を求める手法のことです。 ＜前進差分＞
前進差分は、現在値と現在値から少し前に進んだときの値の差分を取ります。 ＜中心差分＞
中心差分は、現在値とその前後の値との差分を取ります。 ＜後退差分＞
デジタル信号処理等の分野でも数値微分をよく使いますが、データをリアルタイムで処理する際、前方差分は未来の値を使う事になり不可能な処理となってしまいます。
そこで1つ前の(過去の)データを用いる事で微分を行います。この方法を後方(後退)差分といいます。やっていることは前方差分と変わらず基準をどこに置くかだけの話ですが、
リアルタイム処理では過去の値しか使う事ができないという意味合いを強調しています。なお中心差分は二つ過去のデータを用いることになるので精度が落ちてしまう場合があります。
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