現代制御 3次システムの状態フィードバック(レギュレータ問題) 



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最終更新日:2017/9/8          

前提知識
 ・2次システムの状態フィードバック制御
 ・Scilabの使い方


こちらでモーターの回転速度を制御する方法について説明しましたが、次はモーターの角度を制御する方法を説明します。 これは3階微分が必要なシステムですので3次システムとなります。



■角速度ωを制御する場合の形(2次システム)
まず、モーターの角速度を求めたときの状態フィードバックの形は以下になりました。詳細はこちら



■角度θを制御する場合の形(3次システム)
ここで角度の微分が角速度となるため、角度θと角速度ωの関係は以下となります。



従って、角度θを状態フィードバックする形は以下となります。



■フィードバックゲインの求め方
フィードバックゲインの求め方は、2次システムで求めたときと同じですが、3次システムでは3x3の行列計算があり 手計算では大変なので、Scilabに計算させます。使う関数はppolです。ppolの使い方はこちらを参照。 以下の計算結果のとおりフィードバックゲインは、k1=0.8, k2=1.16, k3=4.32となります。赤文字部分を入力。



■Scilab設計/シミュレーション結果
Scilabでの設計結果は以下のとおり



シミュレーション結果は以下となります。黒線がω、緑線がθとなり、初期値としてωに1を与えております。最終的にθが0に収まっているのが解ります。











サブチャンネルあります。⇒ 何かのお役に立てればと

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