現代制御　2次システムの状態フィードバック(内部モデル原理)

前提知識
　・2次システムの状態フィードバック(サーボ問題)
　・内部モデル原理を用いた1次システムの状態フィードバック
　・Scilabの使い方

こちらで2次システムの状態フィードバック制御の仕方について説明しました。そこで説明したのは外乱などには弱いシステムでした。 ここでは内部モデルを使って、外乱が入っても目標値に追従させる方法を説明します。

以下電気回路+モーターにおける角速度ωを狙いの値にコントロールしたいと思います。



内部モデル原理の形はこちらで説明したとおり以下となります。



状態方程式は以下。


特性方程式は以下。


ここで、A,B,Cを以下とします。値の根拠はこちらで説明。



従って、


ここで、特性方程式の根として-2の3重根を持つようなk,gの値を求めます。



より、(1)と(2)を比較すると、



となります。

■Scilabでの設計
設計結果は以下となります。


Scilabで設計する際には、以下の様に外乱を与えてその際の応答も見てみます。



■シミュレーション結果
以下となり外乱を与えても目標値に収束していることが解ります。

サブチャンネルあります。⇒ 何かのお役に立てればと

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