制御工学の基礎あれこれ


PID制御や現代制御などの制御工学(理論)の基礎や、制御工学に必要な物理、数学、ツール等について説明します。 私のプロフィールを簡単に説明しますと、私は某自動車メーカーに勤めておりそこで日々制御工学(理論)を利用しながら設計開発をしております。 ここで説明する内容は、制御理論を扱い実際にモノに実装していく上で最低限理解しておいた方が良い内容と思います。 少しでも皆様の役に立ち、学力の底上げに貢献し、ひいては日本の発展、ひいては人類の発展に貢献できたらこの上ない喜びです。

内容を説明するうえで私は次のことに心掛けています。

 ① できるだけシンプルに。より少ない文章で内容を的確に説明する。
 ② 文字のフォントは大きすぎず、行間も開けすぎない。(画面スクロールが頻繁になると情報が伝わりづらくなるので)
 ③ 内容の説明とは直接関係のないイメージ図は載せない。
 ④ 説明文の途中に広告は載せない。(文末と右枠に載せているので、内容に興味のある方はご覧いただければと)

また当サイトはリンクフリーです。ただし1つ断りをしておきますと、内容に間違いがあった場合、その情報を利用して何かしらの不利益が発生しても責任は負いかねますのでご了承願います。 それではサイトの構成を以下に示しますので、必要な項目をクリックしてください。

■古典(PID)制御
PID制御の基本PID制御とは , PID制御の設計方法
PID制御のゲイン設定方法
 実験編:ステップ応答法 , 限界感度法
 極配置法:考え方 , P制御 + 1次遅れ , PI + 1次遅れ , PID + 2次遅れ
 安定判別法:考え方 , P制御 + 1次遅れ
PID制御の応用
 不完全微分 , 速度型PID制御 , 微分先行型PID , 比例微分先行型PID
内部モデル制御(IMC)
 IMCとは , IMCのテクニック , IMCとPIDの関係 , IMCとオブザーバの違い

■現代制御
古典制御との違い
状態方程式
 状態方程式の求め方(RL回路,1次システム)
 2次システム:RL回路+DCモータ , RC回路 , 加速度運動車両
状態フィードバック
 1次システム(RL回路)
  レギュレータ問題 , サーボ問題(基本 , 内部モデル)
 2次システム(RL回路+DCモータ)
  レギュレータ問題 , サーボ問題(基本 , 内部モデル)
 3次システム(RL回路+DCモータ)
  レギュレータ問題
オブザーバ状態推定方法 , 状態フィードバック方法 , 外乱オブザーバ , カルマンフィルタ , カルマンゲインの導出
その他可制御性 , 可観測性 , 可観測正準形(z変換) , 安定性 , 状態方程式の伝達関数

■制御理論(一般)
伝達関数伝達関数とは , 伝達関数の合成 , 一巡伝達関数
ボード線図描き方の基本(積分系) , Scilabでの描き方
アナログフィルタ
 - ローパスフィルタ
  1次遅れ(RL回路):伝達関数 , ボード線図
  2次遅れ(RL回路+DCモータ):伝達関数 , ボード線図
  バターワースフィルタ , ベッセルフィルタ
 - ハイパスフィルタ(1次進み):完全微分 , 不完全微分
 - オールパスフィルタ(むだ時間):伝達関数 , ボード線図 , パデ近似
 - バンドストップフィルタ:ノッチフィルタ
 - バンドパスフィルタ

■デジタル信号処理
2進数 , 16進数 , 浮動小数点 , 固定小数点 , 分解能,サンプリング周期 , 標本化定理 , デジタルフィルタ , 差分方程式 , 双一次変換
周波数分析
 周波数分析の方法 , フーリエ変換で自力計算 , 窓関数 , 直流(DC)成分 , トレンド除去方法

■電気・電子回路
電気回路の基本, キルヒホッフ,オームの法則
コンデンサRC回路 , RC回路② , RLC回路
コイル電磁誘導,コイルの性質 , RL回路
ダイオード還流ダイオード , ツェナーダイオード
抵抗プルアップ/プルダウン抵抗 , 終端抵抗
電圧変換器
 コンバータ(AC-AC , AC-DC , DC-DC) , インバータ(DC-AC変換)
オペアンプオペアンプの原理 , 反転増幅回路 , コンパレータ
シリアル通信
 シリアル通信の仕組み , 単向、半二重、全二重通信 , 差動信号伝送 , シングル/マルチマスター方式 , クロック同期式/調歩同期式 , USB , CAN , LIN , SENT , SPI , パリティ , チェックサム , CRC , データ転送速度
デジタル回路
 デジタル回路とは , 集積回路用語 , 論理回路 , 加算器,減算器 , フリップフロップ , シフトレジスタ , AD変換 , マイコン , メモリ(ROM,RAM,レジスタ.キャッシュ)
DCモータDCモータの動作原理 , Hブリッジ回路 , PWM制御
その他
 回路の故障検出 , 交流電流 , トランジスタ , ローサイド/ハイサイド駆動 , ブレッドボード , アース , 漏電ブレーカ

■力学
力,トルク,イナーシャ , 加速度,角加速度 , 加速度センサの原理 ,勾配の求め方 , 車の加速度の求め方
微分方程式バネマスダンパ系 , 回転運動系(RL回路+DCモータ) , 回転運動系(低剛性負荷) , 加速度運動系

■熱力学、流体力学
 熱量と温度の関係 , 熱の移動(伝熱)の種類 , 熱伝導 , 対流熱伝達 , 熱伝達率の求め方 , ベルヌーイの定理

■数学
微積分微分公式 , 偏微分 , 数値微分 , ガウス関数の積分公式
複素数複素数とは , 複素数を使う意味
フーリエ変換フーリエ変換, FFTとは
ラプラス変換ラプラス変換とは , ラプラス変換の役割
行列
 行列を使う目的 , 行列の種類/定義 , 逆行列,行列式 , 行列の積 , 転置行列 , 行列の微分 , 固有ベクトル 固有値 , ベクトルの内積
その他対数 , 有理関数のマクローリン展開 , ニュートン法 , 加重移動平均,指数移動平均, 重心

■確率・統計
統計/解析
 様々な統計量 , 分散、標準偏差、共分散 , 単回帰分析,最小二乗法 , 重回帰分析 , エクセルで回帰分析,決定係数 , 最小二乗法の公式導出 , モンテカルロ法

ベイズ理論
 ベイズの定理 , ベイズの定理応用形 , 逐次ベイズ推定 , 単純ベイズ分類器 , ベイジアンネットワーク , 確率分布推定 , 確率分布推定(正規分布に従う時) , MAP推定/最尤推定

確率
 同時確率 , 条件付き確率 , 組み合わせの計算方法 , 確率変数 , 確率分布 , ベルヌーイ分布 , 二項分布 , 正規分布 , ポアソン分布 , ベータ分布 , 確率過程

■機械学習 機械学習とは
分類 (classification)
 分類問題とは , パーセプトロン , 勾配法(最急降下法) , 勾配法の機械学習への適用 , 誤差逆伝番法
 活性化関数ステップ , 符号関数 , シグモイド , ReLU , Softmax
 ナイーブベイズフィルタ , 符号関数による分類 , ロジスティック回帰 (線形分離 , 非線形分離) , サポートベクターマシン , 決定木
 ニューラルネットワーク(NN)NNとは , 画像認識方法① , 画像認識方法② , 畳み込みNN , 画像フィルタ , keras:NN , CNN , ディープラーニング

クラスタリング (clustering)k-means

■Python Pythonとは
ライブラリのインストール方法numpy , matplotlib等 , graphviz
基本的な使い方IDLE , Jupyter Notebook , Markdown , コマンドラインで実行
Pythonの関数関数一覧
 append , class , copy , csv.writer , def,return , exit , for , if , import , len , list , OrderedDict , open/close , print , range , read/readline/readlines , split , sys.argv , time , while , zip , __name__ , 四則演算 , コメントアウト
 - numpy
 append , arange , argmax/argmin , array , asfarray , dot , hstack/vstack , mean , meshgrid , mgrid , ndim, ndmin , pad , prod , random , reshape , savetxt , loadtxt , shape , std , transpose , zeros , zeros_like
 - scipy:expit , imread , -matplotlib:imshow , figure , pcolormesh , plot , - scikit-learn:GaussianNB , SVC , tree
 - keras, - 目的別:ステップ関数

■Scilab Scilabとは
Scilabの基本インストール/起動方法 , 起動画面
XCOSの使い方使い方の基本 , シミュレーション方法 , パラメータ設定方法 , サブシステム化
 Scilabブロック説明:一覧 , CLOCK , CLR , CLSS ,CONST , CMSCOPE , CSCOPE , DEMUX , DERIV , GAIN , GENSQR , GENSIN , INTEGRAL , MUX , PRODUCT , PULSE , STEP_FUNCTION , SUMMATION , SWITCH2 , TIME_DELAY
コンソールの使い方
 使い方の基本 , ボード線図の描き方 , 行列を使って連立方程式を解く
Scilabの関数一覧 , bode , poly , syslin , ppol

■Arduino UNO
Arduinoの基本
 Arduino UNOとは? , Arduino UNOのスペック , インストール手順
Arduinoを使ってみる
 LEDを点滅させる , データを時間軸で表示 , モーターを駆動する
 角速度センサを使う
 角速度情報を入力 , 入力情報を時間軸で表示 , 角速度に変換 , 傾斜角を計算

■Excel
・関数
 INDEX , MATCH , VLOOKUP , INDEX vs VLOOKUP





















inserted by FC2 system